Первый дефектоскоп проверяет 65% деталей (событие ), а второй – остальные (событие ). Вероятность того, что первый дефектоскоп не обнаружит брак, составляет 0,02; для второго дефектоскопа эта вероятность составляет 0,06. Для расчета вероятности того, что случайно выбранная проверенная деталь оказалась бракованной (событие ), используется формула полной вероятности .Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями:1). ,2) ,3) .

Question

Первый дефектоскоп проверяет 65% деталей (событие

), а второй – остальные (событие

). Вероятность того, что первый дефектоскоп не обнаружит брак, составляет 0,02; для второго дефектоскопа эта вероятность составляет 0,06.
Для расчета вероятности того, что случайно выбранная проверенная деталь оказалась бракованной (событие

), используется формула полной вероятности

.
Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями:
1).

,
2)

,
3)

.

Решение:
В задаче описывается событие

– наличие брака в проверенной детали. Это событие может произойти как после проверки первым дефектоскопом (

), так и в результате сбоя второго дефектоскопа (

), то есть событие

совершается с одним из двух несовместных событий. Поэтому для расчета вероятности события

используется формула полной вероятности:

.
Здесь

– вероятность события

;

– условная вероятность события

, то есть вероятность события

, вычисленная в предположении, что событие

наступило.
Событие

в данном случае состоит в том, что деталь была проверена первым дефектоскопом. Тогда, согласно условию,

. Так как события

и

являются противоположными, то

.
Вероятность того, что случайно выбранная деталь, проверенная первым дефектоскопом, является бракованной, согласно условию, равна

.
Вероятность того, что случайно выбранная деталь, проверенная вторым дефектоскопом, является бракованной, согласно условию, равна

.
Подставив данные задачи в формулу, имеем:

.
Следовательно,

,

и

.

Answer 1

операционные системы

Варианты ответа

Похожие вопросы из темы