По двум независимым выборкам, объемы которых , , извлеченным из нормальных совокупностей и , найдены исправленные выборочные дисперсии и . Надо проверить нулевую гипотезу : о равенстве генеральных дисперсий, при конкурирующей гипотезе : . Для этого надо вычислить наблюдаемое значение критерия (отношение большей исправленной дисперсии к меньшей) и сравнить с критической точкой . Если – нет основания отвергнуть нулевую гипотезу. Если – нулевую гипотезу отвергают.Известно, что и . Тогда значение критической точки , при котором нулевую гипотезу принимают, равно …

Question

По двум независимым выборкам, объемы которых

,

, извлеченным из нормальных совокупностей

и

, найдены исправленные выборочные дисперсии

и

. Надо проверить нулевую гипотезу

:

о равенстве генеральных дисперсий, при конкурирующей гипотезе

:

. Для этого надо вычислить наблюдаемое значение критерия (отношение большей исправленной дисперсии к меньшей)

и сравнить с критической точкой

. Если

– нет основания отвергнуть нулевую гипотезу. Если

– нулевую гипотезу отвергают.
Известно, что

и

. Тогда значение критической точки

, при котором нулевую гипотезу принимают, равно …

3,25

Решение:
По условию задачи, для того чтобы проверить нулевую гипотезу

:

о равенстве генеральных дисперсий, при конкурирующей гипотезе

:

, надо вычислить наблюдаемое значение критерия (отношение большей исправленной дисперсии к меньшей)

и сравнить с критической точкой

. Если

– нет основания отвергнуть нулевую гипотезу. Если

– нулевую гипотезу отвергают.
Вычислим наблюдаемое значение критерия

и сравним со значением критической точки

. Поскольку

, то получим

. Сравним с данными значениями критической точки. Только для

получаем, что

, и нулевую гипотезу принимают.
Следовательно, значение критической точки

, при котором нулевую гипотезу принимают, равно 3,25.

Варианты ответа