При слиянии акционерного капитала двух фирм аналитики полагают, что сделка принесет успех с вероятностью 0,65 при условии, что председатель совета директоров поглощаемой фирмы уйдет в отставку (событие ). Если председатель сохранит свой пост (событие ), то вероятность успеха составит 0,3. Вероятность выхода председателя в отставку составляет 0,4. Для расчета вероятности того, что слияние будет успешным (событие ), используется формула полной вероятности . Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями.1. 2. 3.

Question

При слиянии акционерного капитала двух фирм аналитики полагают, что сделка принесет успех с вероятностью 0,65 при условии, что председатель совета директоров поглощаемой фирмы уйдет в отставку (событие

). Если председатель сохранит свой пост (событие

), то вероятность успеха составит 0,3. Вероятность выхода председателя в отставку составляет 0,4. Для расчета вероятности того, что слияние будет успешным (событие

), используется формула полной вероятности

.
Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями.
1.

2.

3.

0

Решение:
Событие

– успешное слияние фирм – рассматривается при условии, что председатель совета директоров поглощаемой фирмы уйдет в отставку (событие

), либо сохранит свой пост (событие

).
Для решения задачи используется формула полной вероятности:

. Событие

совершается с одним из 2 несовместных событий

или

. Таким образом,

– вероятность события

;

– условная вероятность события

, то есть вероятность события

, вычисленная в предположении, что событие

наступило.
Согласно условию, вероятность отставки председателя

, причем вероятность того, что в этом случае слияние будет успешным

. Так как события

и

(отставка и сохранение поста председателем) являются противоположными, то

, кроме того, вероятность успешного слияния в этом случае

.
Подставив данные в формулу полной вероятности, имеем
/

.

Варианты ответа

Ещё вопросы по дисциплине