Инженерная графика
Тестовый вопрос
Система линейных уравнений …
Варианты ответа
Ответ из базыСистема линейных уравнений 
…
…
имеет бесконечное множество решений
Решение:
По методу Гаусса приведем расширенную матрицу системы с помощью элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной форме. Запишем расширенную матрицу системы и преобразуем ее:
Для того, чтобы система была совместной, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы был равен рангу расширенной матрицы системы. В этом случае ранг матрицы системы равен двум и ранг расширенной матрицы системы также равен двум. Если ранг матрицы равен количеству неизвестных, то система является определенной, то есть имеет одно решение. Если же ранг совместной системы меньше числа неизвестных, т.е. 
то система неопределенная, то есть имеет больше одного решения. В нашем случае 
следовательно, система имеет бесконечное множество решений.
По методу Гаусса приведем расширенную матрицу системы с помощью элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной форме. Запишем расширенную матрицу системы и преобразуем ее:
Для того, чтобы система была совместной, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы был равен рангу расширенной матрицы системы. В этом случае ранг матрицы системы равен двум и ранг расширенной матрицы системы также равен двум. Если ранг матрицы равен количеству неизвестных, то система является определенной, то есть имеет одно решение. Если же ранг совместной системы меньше числа неизвестных, т.е. то система неопределенная, то есть имеет больше одного решения. В нашем случае следовательно, система имеет бесконечное множество решений.Дата изменения страницы не означает экспертную проверку ответа. Как проверять материалы.
Сообщить об ошибке или предложить уточнение
К вопросу № 45 399. Адрес этой страницы будет добавлен автоматически.
Ещё вопросы по дисциплине
Вся тема «Инженерная графика» →
Чтобы прямую общего положения преобразовать на КЧ в проецирующую методом замены плоскостей проекций необходимо
Чтобы прямую общего положения преобразовать во фронталь методом вращения, ее следует вращать вокруг
Чтобы построить точку, принадлежащую поверхности, достаточно
Чтобы построить проекцию точки на вновь введенную плоскость проекций надо
Чтобы плоскость общего положения, заданную на КЧ, преобразовать в плоскость уровня следует:
Чтобы плоскость общего положения преобразовать в плоскость уровня путем одного преобразования следует воспользоваться: