В группе 20 студентов. 10 студентов имеют ноутбуки, 15 имеют настольные компьютеры, причем в группе нет студентов, которые не имеют ни того, ни другого. Тогда количество студентов, которые имеют только ноутбук или только настольный компьютер, равно …

Question

2,5

Решение:
Пусть

– множество студентов, которые имеют ноутбук;

– множество студентов, которые имеют настольные компьютеры. Тогда

– это множество студентов, которые имеют и ноутбук, и настольный компьютер;

– это множество студентов, которые имеют ноутбук или настольный компьютер.
По условию

,

.
По правилу суммы число элементов в объединении двух конечных множеств может быть представлено в виде формулы

.
Отсюда можно найти число элементов в пересечении множеств

и

:

.
То есть число студентов, которые имеют и ноутбук, и компьютер, равно 5.
Значит, число студентов, имеющих только ноутбук или только компьютер, равно

.

Варианты ответа

Похожие вопросы из темы