Закон распределения дискретной случайной величины , соответствующий многоугольнику распределения,имеет вид:

Question

Закон распределения дискретной случайной величины

, соответствующий многоугольнику распределения

,
имеет вид:

Решение:
Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между возможными значениями этой величины и соответствующими им вероятностями. Поскольку в результате испытания случайная величина

примет одно из своих возможных значений, то события

,

, …,

образуют полную группу событий и

.
Закон распределения можно задавать таблично, аналитически и графически. Графической формой представления закона распределения служит многоугольник распределения. В прямоугольной системе координат строят точки

, которые соединяют отрезками прямых. Полученная фигура называется многоугольником распределения.
Равенство

будем использовать для проверки того, являются ли представленные соответствия законами распределения случайной величины.
Согласно рисунку

определяем координаты точек

,

и складываем значения вероятностей

. Отсюда

. На данном рисунке изображен закон распределения дискретной случайной величины

, имеющей возможные значения 2, 3, 6 с соответствующими вероятностями 0,2; 0,1; 0,7.
Таким образом, закон распределения дискретной случайной величины имеет вид:

.
Таблица

не является законом распределения данной дискретной случайной величины, так как значения величины заменены их порядковыми номерами.
Таблица

не является законом распределения данной дискретной случайной величины, так как перечислены не все значения, которые она может принимать.
Таблица

не является законом распределения данной дискретной случайной величины, поскольку не выполняется условие

.

Закон распределения дискретной случайной величины , соответствующий многоугольнику распределения,имеет вид:

Варианты ответа

Похожие вопросы из темы