Сопротивление материалов
Тестовый вопрос
Консоль на половине длины нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивности Модуль упругости материала балки размер Прогиб на свободном конце консоли не должен превышать Из условия жесткости диаметр поперечного сечения d равен ____ (см).
Варианты ответа
Ответ проверен
Консоль на половине длины нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивности
Модуль упругости материала балки
размер
Прогиб на свободном конце консоли не должен превышать 
Из условия жесткости диаметр поперечного сечения d равен ____ (см).
- 37,1
Составим расчетную схему

Расположим начало координат в крайнем левом сечении балки и запишем универсальное уравнение упругой линии балки

где
и
– прогиб и угол поворота в начале координат;
,
– значения момента и силы в начале координат.
Из условий равновесия балки определим

Прогиб и угол поворота в начале координат

Подставим полученные значения в уравнение упругой линии

Прогиб свободного конца консоли

Знак «минус» показывает, что прогиб направлен вниз.
Из условия жесткости
где
получим 
После вычислений найдем


Расположим начало координат в крайнем левом сечении балки и запишем универсальное уравнение упругой линии балки

где
и
– прогиб и угол поворота в начале координат;
,
– значения момента и силы в начале координат.Из условий равновесия балки определим

Прогиб и угол поворота в начале координат

Подставим полученные значения в уравнение упругой линии

Прогиб свободного конца консоли

Знак «минус» показывает, что прогиб направлен вниз.
Из условия жесткости
где
получим 
После вычислений найдем

Похожие вопросы из темы
Вся тема «Сопротивление материалов» →
Колонна находится под действием собственного веса и силы F, приложенной в центре тяжести поперечного сечения (см. рисунок). Известны величины: F, H, t, –…
Консольная балка прямоугольного сечения с размерами b и h нагружена силами F. Линейный размер . Отношение максимального нормального напряжения к максимальному касательному…
Для стержня с одним защемленным, а другим шарнирно-опертым концами значение критической силы равно 40 кН (схема а). При удалении шарнирно-неподвижной опоры (схема б)…
Схема нагружения стержня квадратного сечения внешними силами показана на рисунке (одна сила лежит в плоскости чертежа, вторая – перпендикулярно плоскости). Деформации (растяжение,…
Ступенчатый стержень (см. рисунок) нагружен осевыми силами. Дано: Максимально допустимое значение параметра F равно ____ МН.
При плоском изгибе максимальные нормальные напряжения действуют в точках поперечного сечения,