Сопротивление материалов
Тестовый вопрос
Консольная балка длиной нагружена силами F. Модуль упругости материала Е, осевой момент инерции сечения заданы. Прогиб концевого сечения примет значение , когда значение силы F равно
Варианты ответа
Ответ проверен
Консольная балка длиной
нагружена силами F. Модуль упругости материала Е, осевой момент инерции сечения 
заданы. Прогиб концевого сечения примет значение 
, когда значение силы F равно …
Воспользуемся универсальным уравнением упругой линии балки 
где
и 
– начальные параметры (прогиб и угол поворота в начале координат); 
, 
– значения момента и силы в начале координат.
Составим расчетную схему. Начало координат расположим в крайнем левом сечении балки.
Из условий равновесия балки найдем
Начало координат совпадает с заделкой. В начале координат прогиб
и угол поворота 
=0.
Уравнение упругой линии имеет вид
Полагая, что
, определим прогиб свободного конца балки 
Знак «минус» показывает, что перемещение направлено вниз.
Из условия
получим 
где
и – начальные параметры (прогиб и угол поворота в начале координат); , – значения момента и силы в начале координат.Составим расчетную схему. Начало координат расположим в крайнем левом сечении балки.
Из условий равновесия балки найдем
Начало координат совпадает с заделкой. В начале координат прогиб
и угол поворота =0.Уравнение упругой линии имеет вид
Полагая, что
, определим прогиб свободного конца балки Знак «минус» показывает, что перемещение направлено вниз.
Из условия
получим Похожие вопросы из темы
Вся тема «Сопротивление материалов» →
Размерность напряжения
Оценку прочности материала при заданном напряженном состоянии в опасной точке стержня с круглым сечением проводят с использованием теорий прочности при:а) внецентренном растяжении;б)…
Однопролетная балка длиной l нагружена силой F. Сечение прямоугольное с размерами и Предел текучести для материала балки задан. Коэффициент запаса прочности по…
Стержень круглого сечения диаметром d, длиной l сжимается силой F. При увеличении линейных размеров l и d в два раза значение критической…
Консольная балка длиной нагружена силой F и моментом Размеры поперечного сечения по длине балки не меняются. Модуль упругости материала Е. Форма изогнутой…
В самых напряженных точках поперечного сечения вала касательные напряжения достигнут предела текучести тогда, когда значение момента М равно