Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике.
Угловое перемещение (в радианах) в промежутке времени от 4 с до 8 с равно …
Угловое перемещение (в радианах) в промежутке времени от 4 с до 8 с равно …
- ✓ 0
По определению 
. Отсюда 
и 
. Используя геометрический смысл интеграла, искомый угол поворота можно найти как площадь двух треугольников. При этом нужно учесть, что, во-первых, в момент времени 
происходит изменение направления вращения тела на противоположное, и, во-вторых, площади треугольников равны. Поэтому угловое перемещение тела за рассматриваемый промежуток времени равно нулю.
. Отсюда и . Используя геометрический смысл интеграла, искомый угол поворота можно найти как площадь двух треугольников. При этом нужно учесть, что, во-первых, в момент времени происходит изменение направления вращения тела на противоположное, и, во-вторых, площади треугольников равны. Поэтому угловое перемещение тела за рассматриваемый промежуток времени равно нулю.