Известно, что 
, 
. Тогда эти условия выполняются для множеств 
, 
и 
, изображенных на диаграммах …
, . Тогда эти условия выполняются для множеств , и , изображенных на диаграммах …
- ✓
- ✓
Множество 
включено во множество 
(
), если каждый элемент множества 
одновременно является элементом множества 
. В этом случае на диаграмме фигура, изображающая множество 
, должна находиться внутри фигуры, изображающей множество 
.
Множества
и 
не пересекаются (
), если они не имеют общих элементов. В этом случае на диаграмме фигуры, изображающие множества 
и 
, не должны пересекаться.
Определим, выполняются ли условия
, 
для множеств, изображенных на каждой из диаграмм.
На этой диаграмме фигура, изображающая множество
, находится внутри фигуры, изображающей множество 
, значит, множество 
включено во множество 
, то есть 
. Фигуры, соответствующие множествам 
и 
, не пересекаются, то есть не имеют общих элементов, значит, соответствующие им множества также не пересекаются. Следовательно, 
. Таким образом, для этой диаграммы оба условия выполнены.
На этой диаграмме фигура, изображающая множество
, не находится внутри фигуры, изображающей множество 
, значит, множество 
не включено во множество 
, то есть условие 
не выполняется. Фигуры, соответствующие множествам 
и 
, пересекаются, значит, соответствующие им множества также пересекаются. Следовательно, условие 
также не выполняется. Таким образом, для этой диаграммы оба условия не выполнены.
На этой диаграмме фигура, изображающая множество
, находится внутри фигуры, изображающей множество 
, значит, множество 
включено во множество 
, то есть 
. Фигуры, соответствующие множествам 
и 
, не пересекаются, то есть не имеют общих элементов, значит, соответствующие им множества также не пересекаются. Следовательно, 
. Таким образом, и для этой диаграммы оба условия выполнены.
На этой диаграмме фигура, изображающая множество
, находится внутри фигуры, изображающей множество 
, значит, множество 
включено во множество 
, то есть 
. Фигуры, соответствующие множествам 
и 
, пересекаются, то есть соответствующие им множества также пересекаются. Следовательно, условие 
не выполнено. Таким образом, для этой диаграммы выполнено только одно из условий, то есть оба условия одновременно не выполняются.
включено во множество (), если каждый элемент множества одновременно является элементом множества . В этом случае на диаграмме фигура, изображающая множество , должна находиться внутри фигуры, изображающей множество .Множества
и не пересекаются (), если они не имеют общих элементов. В этом случае на диаграмме фигуры, изображающие множества и , не должны пересекаться.Определим, выполняются ли условия
, для множеств, изображенных на каждой из диаграмм.На этой диаграмме фигура, изображающая множество
, находится внутри фигуры, изображающей множество , значит, множество включено во множество , то есть . Фигуры, соответствующие множествам и , не пересекаются, то есть не имеют общих элементов, значит, соответствующие им множества также не пересекаются. Следовательно, . Таким образом, для этой диаграммы оба условия выполнены.На этой диаграмме фигура, изображающая множество
, не находится внутри фигуры, изображающей множество , значит, множество не включено во множество , то есть условие не выполняется. Фигуры, соответствующие множествам и , пересекаются, значит, соответствующие им множества также пересекаются. Следовательно, условие также не выполняется. Таким образом, для этой диаграммы оба условия не выполнены.На этой диаграмме фигура, изображающая множество
, находится внутри фигуры, изображающей множество , значит, множество включено во множество , то есть . Фигуры, соответствующие множествам и , не пересекаются, то есть не имеют общих элементов, значит, соответствующие им множества также не пересекаются. Следовательно, . Таким образом, и для этой диаграммы оба условия выполнены.На этой диаграмме фигура, изображающая множество
, находится внутри фигуры, изображающей множество , значит, множество включено во множество , то есть . Фигуры, соответствующие множествам и , пересекаются, то есть соответствующие им множества также пересекаются. Следовательно, условие не выполнено. Таким образом, для этой диаграммы выполнено только одно из условий, то есть оба условия одновременно не выполняются.