На витрине выставлено 10 упаковок сахара: 4 упаковки по 0,5 кг, 5 упаковок по 1 кг, а остальные – по 1,5 кг. Закон распределения случайной величины – масса пакета сахара, выбранного случайным образом, – имеет вид

Question

На витрине выставлено 10 упаковок сахара: 4 упаковки по 0,5 кг, 5 упаковок по 1 кг, а остальные – по 1,5 кг. Закон распределения случайной величины

– масса пакета сахара, выбранного случайным образом, – имеет вид …

Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между возможными значениями

,

, …,

этой величины и соответствующими им вероятностями

:

,
где

.
Возможными значениями случайной величины

– масса пакета сахара, выбранного случайным образом, – являются

,

и

. Найдем вероятности этих значений.
Вероятность того, что случайно выбранный пакет будет иметь массу 0,5 кг, составляет

.
Вероятность того, что случайно выбранный пакет будет иметь массу 1 кг, составляет

.
Найдем количество пакетов массой 1,5 кг:

. Вероятность того, что случайно выбранный пакет будет иметь массу 1,5 кг, составляет

.
Следовательно, случайная величина

– масса пакета сахара, выбранного случайным образом, имеет следующий закон распределения

.

Варианты ответа