Сейф имеет шестизначный код из неповторяющихся цифр: 1, 2, 3, 5, 7 и 9. Вероятность того, что при случайном наборе будет набрана верная комбинация, равна …
- ✓
Вероятностью события 
называется отношение числа элементарных исходов 
, благоприятствующих данному событию, к числу 
равновозможных элементарных исходов испытания: 
.
Из определения следует, что необходимо подсчитать число исходов, благоприятных данному событию, и число равновозможных элементарных исходов.
Очевидно, что благоприятное событие только одно, поскольку верный код единственный, то есть
.
Общее число элементарных исходов – это количество чисел, которые можно составить из 6 различных, неповторяющихся цифр, переставляя их. Используем формулу для подсчета перестановок
.
Таких чисел
.
Тогда вероятность того, что при случайном наборе нужный код будет указан верно, равна
.
называется отношение числа элементарных исходов , благоприятствующих данному событию, к числу равновозможных элементарных исходов испытания: .Из определения следует, что необходимо подсчитать число исходов, благоприятных данному событию, и число равновозможных элементарных исходов.
Очевидно, что благоприятное событие только одно, поскольку верный код единственный, то есть
.Общее число элементарных исходов – это количество чисел, которые можно составить из 6 различных, неповторяющихся цифр, переставляя их. Используем формулу для подсчета перестановок
.Таких чисел
.Тогда вероятность того, что при случайном наборе нужный код будет указан верно, равна
.