Базисное решение системы 
может иметь вид …
может иметь вид …
- ✓
По методу Гаусса приведем матрицу системы с помощью элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной форме. Запишем расширенную матрицу системы и преобразуем ее: 
~
~
. Следовательно, система может быть записана в виде 
, где 
– свободная переменная, а 
– базисные. Общее решение будет иметь вид: 
. Базисным решением называется всякое решение системы, в котором свободные переменные имеют нулевые значения. Значит 
~~. Следовательно, система может быть записана в виде , где – свободная переменная, а – базисные. Общее решение будет иметь вид: . Базисным решением называется всякое решение системы, в котором свободные переменные имеют нулевые значения. Значит 