Математика и статистика
Тестовый вопрос
Дано комплексное число . Тогда равно …
Варианты ответа
Ответ проверенДано комплексное число 
. Тогда 
равно …
. Тогда равно …
- 16
Если комплексное число 
в тригонометрической форме имеет вид 
, то по формуле Муавра 
, где 
– натуральное число.
Запишем число
в тригонометрической форме:
1) находим модуль числа
;
2) составляем систему уравнений для нахождения аргумента
и главного значения аргумента:
3) находим главное значение аргумента комплексного числа
, которое равно 
;
4) тогда
.
Следовательно,
в тригонометрической форме имеет вид , то по формуле Муавра , где – натуральное число. Запишем число
в тригонометрической форме:1) находим модуль числа
;2) составляем систему уравнений для нахождения аргумента
и главного значения аргумента:3) находим главное значение аргумента комплексного числа
, которое равно ;4) тогда
.Следовательно,
Похожие вопросы из темы
Вся тема «Математика и статистика» →
Область допустимых решений ABCD задачи линейного программирования имеет вид:Тогда минимальное значение функции достигается в точке
Имеются следующие данные о численности населения населенного пункта за год (чел.): численность населения на начало года: 241400, на конец года: 243300, число…
Численность населения области на 1 января составляла 4836 тыс.чел., на 1 апреля - 4800 тыс.чел., на 1 июля - 4905 тыс.чел., на…
равен:
Данные на начало месяцев (млн. руб.): на I/IV -2002 г.–300,на I/V — 2002 г.–320,на I/VI — 2002 г.–310,на I/VII — 2002 г.–290.…
Дискретные признаки группировок: