Два программиста вводят данные по 20 представленным статистическим таблицам. Вероятность ошибки при вводе данных для первого программиста составляет 0,1, а для второго – 0,2. Первый программист работает с 
таблицами, а остальные таблицы обрабатываются вторым программистом.
Установите соответствие между значением
и вероятностью ошибки в случайно выбранной электронной таблице:
1)
,
2)
.
таблицами, а остальные таблицы обрабатываются вторым программистом.Установите соответствие между значением
и вероятностью ошибки в случайно выбранной электронной таблице:1)
,2)
.
- ✓ 0,16
- ✓ 0,14
- ✓ 0,56
Рассмотрим событие 
– случайно выбранная таблица содержит ошибку ввода. Оно может произойти при обработке данных как первым программистом (событие 
), так и вторым (событие 
). Заметим, что события 
и 
несовместны, поскольку с таблицей не могут работать два человека сразу, и противоположны, так как других вариантов для обработки материалов нет. Поэтому вероятность события 
может быть определена при помощи формулы полной вероятности: 
, где 
– вероятность события 
; 
– условная вероятность события 
, то есть вероятность события 
, вычисленная в предположении, что событие 
наступило.
Событие
в данном случае состоит в том, что данные таблицы вводил первый программист. Тогда, согласно условию, 
.
Событие
состоит в том, что с материалами работает второй программист. Так как события 
и 
являются противоположными, то 
.
Так как вероятность ошибки ввода для первого программиста составляет 0,1, а для второго – 0,2, то
, 
.
Рассчитаем вероятности событий
и 
:
при
:
и 
;
при
:
и 
.
Подставив полученные значения в формулу полной вероятности, имеем
при
:
;
при
:
.
– случайно выбранная таблица содержит ошибку ввода. Оно может произойти при обработке данных как первым программистом (событие ), так и вторым (событие ). Заметим, что события и несовместны, поскольку с таблицей не могут работать два человека сразу, и противоположны, так как других вариантов для обработки материалов нет. Поэтому вероятность события может быть определена при помощи формулы полной вероятности: , где – вероятность события ; – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие наступило.Событие
в данном случае состоит в том, что данные таблицы вводил первый программист. Тогда, согласно условию, .Событие
состоит в том, что с материалами работает второй программист. Так как события и являются противоположными, то .Так как вероятность ошибки ввода для первого программиста составляет 0,1, а для второго – 0,2, то
, .Рассчитаем вероятности событий
и :при
: и ;при
: и .Подставив полученные значения в формулу полной вероятности, имеем
при
:;при
:.