Математика и статистика
Тестовый вопрос
Функция не является непрерывной на отрезке
Варианты ответа
Ответ из базыФункция 
не является непрерывной на отрезке …
не является непрерывной на отрезке …
Данная функция определена и непрерывна на каждом из интервалов 
и меняет свое аналитическое выражение в точках 
и 
Поэтому функция может иметь разрыв только в этих точках. Исследуем их на непрерывность.
Для точки
вычислим односторонние пределы и значение функции в этой точке:
и 
Так как
то точка 
является точкой непрерывности данной функции.
Для точки
вычислим односторонние пределы и значение функции в этой точке:
и 
Так как
то точка 
является точкой разрыва первого рода.
Таким образом, область определения функции
имеет вид 
Тогда функция не является непрерывной на отрезке 
и меняет свое аналитическое выражение в точках и Поэтому функция может иметь разрыв только в этих точках. Исследуем их на непрерывность.Для точки
вычислим односторонние пределы и значение функции в этой точке: и Так как
то точка является точкой непрерывности данной функции.Для точки
вычислим односторонние пределы и значение функции в этой точке: и Так как
то точка является точкой разрыва первого рода.Таким образом, область определения функции
имеет вид Тогда функция не является непрерывной на отрезке Дата изменения страницы не означает экспертную проверку ответа. Как проверять материалы.
Сообщить об ошибке или предложить уточнение
К вопросу № 73 435. Адрес этой страницы будет добавлен автоматически.