Математика и статистика
Тестовый вопрос
Функция не является непрерывной на отрезке
Варианты ответа
Ответ проверенФункция 
не является непрерывной на отрезке …
не является непрерывной на отрезке …
Данная функция определена и непрерывна на каждом из интервалов 
и меняет свое аналитическое выражение в точках 
и 
Поэтому функция может иметь разрыв только в этих точках. Исследуем их на непрерывность.
Для точки
вычислим односторонние пределы и значение функции в этой точке:
и 
Так как
то точка 
является точкой непрерывности данной функции.
Для точки
вычислим односторонние пределы и значение функции в этой точке:
и 
Так как
то точка 
является точкой разрыва первого рода.
Таким образом, область определения функции
имеет вид 
Тогда функция не является непрерывной на отрезке 
и меняет свое аналитическое выражение в точках и Поэтому функция может иметь разрыв только в этих точках. Исследуем их на непрерывность.Для точки
вычислим односторонние пределы и значение функции в этой точке: и Так как
то точка является точкой непрерывности данной функции.Для точки
вычислим односторонние пределы и значение функции в этой точке: и Так как
то точка является точкой разрыва первого рода.Таким образом, область определения функции
имеет вид Тогда функция не является непрерывной на отрезке Похожие вопросы из темы
Вся тема «Математика и статистика» →
Инфляция «ползучая», если месячная норма инфляции менее:
Коммерческие банки кредитуют первоклассных заемщиков с «хорошей кредитной историей» по:
равен:
Начала статистической теории измерений созданы
Событие, не имеющее выходящих дуг, является __________________ проекта.
Для функций y = 3cos 8x период равен: