Функция полезности потребителя имеет вид 
а бюджетное ограничение 
Тогда оптимальное значение полезности равно …
а бюджетное ограничение Тогда оптимальное значение полезности равно …
- ✓
Для вычисления оптимального значения полезности потребителя необходимо решить оптимизационную задачу:
Воспользуемся методом множителей Лагранжа. Для этого построим функцию Лагранжа:
вычислим частные производные первого порядка и приравняем их к нулю:
Выразив
из второго уравнения и подставив в первое, получим:
Тогда
и 
Воспользуемся методом множителей Лагранжа. Для этого построим функцию Лагранжа:
вычислим частные производные первого порядка и приравняем их к нулю:
Выразив
из второго уравнения и подставив в первое, получим:Тогда
и 