Матрице 
соответствует квадратичная форма 
, равная …
соответствует квадратичная форма , равная …
- ✓
Слагаемые из формы можно представить в виде 
. Они соответствуют как i-строке и j-столбцу, так и j-строке и i-столбцу матрицы в силу того, что 
, поэтому на каждой из двух позиций ij и ji матрицы записывается по 
. Соответственно коэффициенты формы при квадратах неизвестных, то есть 
, записываются на главной диагонали. Для данной формы элементы матрицы 
. Следовательно, заданная квадратичная форма имеет вид 
.
. Они соответствуют как i-строке и j-столбцу, так и j-строке и i-столбцу матрицы в силу того, что , поэтому на каждой из двух позиций ij и ji матрицы записывается по . Соответственно коэффициенты формы при квадратах неизвестных, то есть , записываются на главной диагонали. Для данной формы элементы матрицы . Следовательно, заданная квадратичная форма имеет вид .