Минимальное четырехразрядное шестнадцатеричное число соответствует десятичному числу …
- ✓ 4096
Минимальным из чисел с заданным числом разрядов будет число, в старшем разряде которого стоит 1, а в остальных разрядах 0 (за исключением одноразрядных чисел). Таким образом, минимальным четырехразрядным шестнадцатеричным числом будет 
. Переведем полученное шестнадцатеричное число в десятичную систему счисления.
Перевод в десятичную систему числа
, записанного в 
-ичной системе счисления в виде 
, где 
– цифра соответствующей системы счисления, находящаяся в позиции 
, сводится к вычислению значения многочлена 
, где 
– цифра соответствующей системы счисления, находящаяся в позиции 
, 
– основание системы счисления.
Осуществим перевод числа
в десятичную систему счисления:
.
Таким образом, минимальное десятичное число, которое может быть записано с помощью четырех шестнадцатеричных разрядов, –
.
. Переведем полученное шестнадцатеричное число в десятичную систему счисления.Перевод в десятичную систему числа
, записанного в -ичной системе счисления в виде , где – цифра соответствующей системы счисления, находящаяся в позиции , сводится к вычислению значения многочлена , где – цифра соответствующей системы счисления, находящаяся в позиции , – основание системы счисления.Осуществим перевод числа
в десятичную систему счисления:.Таким образом, минимальное десятичное число, которое может быть записано с помощью четырех шестнадцатеричных разрядов, –
.