Математика и статистика
Тестовый вопрос
Область сходимости степенного ряда имеет вид
Варианты ответа
Ответ из базыОбласть сходимости степенного ряда 
имеет вид …
имеет вид …
- (– 5; – 1)
Вычислим предварительно 
Тогда радиус сходимости этого ряда будет равен 
а интервал сходимости примет вид 
или 
Для того чтобы найти область сходимости степенного ряда, исследуем сходимость ряда в граничных точках.
В точке x= — 5 ряд примет вид
Данный ряд расходится, так как
не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда:
В точке
получаем такой же расходящийся ряд.
Таким образом, область сходимости ряда имеет вид
Тогда радиус сходимости этого ряда будет равен а интервал сходимости примет вид или Для того чтобы найти область сходимости степенного ряда, исследуем сходимость ряда в граничных точках.
В точке x= — 5 ряд примет вид
Данный ряд расходится, так как не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда:
В точке
получаем такой же расходящийся ряд.Таким образом, область сходимости ряда имеет вид
Дата изменения страницы не означает экспертную проверку ответа. Как проверять материалы.
Сообщить об ошибке или предложить уточнение
К вопросу № 72 780. Адрес этой страницы будет добавлен автоматически.