Математика и статистика
Тестовый вопрос
Область сходимости степенного ряда имеет вид
Варианты ответа
Ответ проверенОбласть сходимости степенного ряда 
имеет вид …
имеет вид …
- (– 5; – 1)
Вычислим предварительно 
Тогда радиус сходимости этого ряда будет равен 
а интервал сходимости примет вид 
или 
Для того чтобы найти область сходимости степенного ряда, исследуем сходимость ряда в граничных точках.
В точке x= — 5 ряд примет вид
Данный ряд расходится, так как
не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда:
В точке
получаем такой же расходящийся ряд.
Таким образом, область сходимости ряда имеет вид
Тогда радиус сходимости этого ряда будет равен а интервал сходимости примет вид или Для того чтобы найти область сходимости степенного ряда, исследуем сходимость ряда в граничных точках.
В точке x= — 5 ряд примет вид
Данный ряд расходится, так как не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда:
В точке
получаем такой же расходящийся ряд.Таким образом, область сходимости ряда имеет вид
Похожие вопросы из темы
Вся тема «Математика и статистика» →
Утверждение: “В конус всегда можно вписать треугольную пирамиду”
Известно, что в арифметической прогрессии первый член а1 = 4, а сумма первых пяти членов S5 = 50. Найти разность этой прогрессии…
Дифференциальное уравнение является:
Численность населения области на 1 января составляла 4836 тыс.чел., на 1 апреля - 4800 тыс.чел., на 1 июля - 4905 тыс.чел., на…
Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей Тогда математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины равны
Площадь полной поверхности конуса получается, если к площади его боковой поверхности прибавить: