Математика и статистика Тестовый вопрос

Уравнение кривой, радиус кривизны которой равен кубу нормали имеет вид

Вопрос № 73 508 Изменён 26 мая 2021 База ruotvet.ru
По этой дисциплине Сообщить об ошибке

Варианты ответа

Ответ из базы
Уравнение кривой, радиус кривизны которой равен кубу нормали имеет вид …

Радиус кривизны плоской кривой выражается формулой  
а длина нормали  Тогда для нахождения уравнения искомой кривой получим уравнение  Сократив на  получим уравнение
Так как уравнение не содержит в явном виде аргумент , то применима замена  тогда  и данное дифференциальное уравнение примет вид  Это уравнение первого порядка относительно функции  с разделяющимися переменными.
Решим его:    Возвращаясь к переменной , приходим к уравнению  или
Разделив переменные и проинтегрировав обе части, получим:

Дата изменения страницы не означает экспертную проверку ответа. Как проверять материалы.

Сообщить об ошибке или предложить уточнение

К вопросу № 73 508. Адрес этой страницы будет добавлен автоматически.

    Замечание, ссылка на страницу и указанные вами данные сохранятся у редакции для проверки. Почта нужна только если вы хотите получить ответ. Не указывайте пароли и другие конфиденциальные сведения. Как проверяются материалы.

    Ещё вопросы по дисциплине

    Вся тема «Математика и статистика» →
    равен: равен: равен: равен: равен: равен: