В первой урне 7 черных и 3 белых шара. Во второй урне 4 черных и 6 белых шаров. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар был вынут из первой урны, равна …
- ✓
Предварительно вычислим вероятность события A (вынутый наудачу шар – белый) по формуле полной вероятности: 
. Здесь 
– вероятность того, что шар извлечен из первой урны; 
– вероятность того, что шар извлечен из второй урны; 
– условная вероятность того, что вынутый шар белый, если из он извлечен из первой урны; 
– условная вероятность того, что вынутый шар белый, если из он извлечен из второй урны.
Тогда
Теперь вычислим условную вероятность того, что этот шар был извлечен из первой урны, по формуле Байеса:
. Здесь – вероятность того, что шар извлечен из первой урны; – вероятность того, что шар извлечен из второй урны; – условная вероятность того, что вынутый шар белый, если из он извлечен из первой урны; – условная вероятность того, что вынутый шар белый, если из он извлечен из второй урны.Тогда
Теперь вычислим условную вероятность того, что этот шар был извлечен из первой урны, по формуле Байеса:
