Математика и статистика
Тестовый вопрос
В первой урне 7 черных и 3 белых шара. Во второй урне 4 черных и 6 белых шаров. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар был вынут из первой урны, равна
Варианты ответа
Ответ проверенВ первой урне 7 черных и 3 белых шара. Во второй урне 4 черных и 6 белых шаров. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар был вынут из первой урны, равна …
Предварительно вычислим вероятность события A (вынутый наудачу шар – белый) по формуле полной вероятности: 
. Здесь 
– вероятность того, что шар извлечен из первой урны; 
– вероятность того, что шар извлечен из второй урны; 
– условная вероятность того, что вынутый шар белый, если из он извлечен из первой урны; 
– условная вероятность того, что вынутый шар белый, если из он извлечен из второй урны.
Тогда
Теперь вычислим условную вероятность того, что этот шар был извлечен из первой урны, по формуле Байеса:
. Здесь – вероятность того, что шар извлечен из первой урны; – вероятность того, что шар извлечен из второй урны; – условная вероятность того, что вынутый шар белый, если из он извлечен из первой урны; – условная вероятность того, что вынутый шар белый, если из он извлечен из второй урны.Тогда
Теперь вычислим условную вероятность того, что этот шар был извлечен из первой урны, по формуле Байеса:
Похожие вопросы из темы
Вся тема «Математика и статистика» →
Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и перпендикулярно прямой имеет вид …
Банковская система в РФ имеет уровней:
Выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X имеет вид Тогда выборочный коэффициент регрессии равен
Угловой коэффициент прямой, заданной уравнением , равен
Первая аксиома стереометрии гласит: «Какова бы ни была плоскость, существуют __________________, принадлежащие этой плоскости и не принадлежащие ей».
Прямая параллельна плоскости , если параметр равен …