Экспериментатор, стоящий на неподвижной скамье Жуковского, получает от помощника колесо, вращающееся вокруг вертикальной оси с угловой скоростью . Если экспериментатор повернет ось вращения колеса на угол , то он вместе с платформой придет во вращение с угловой скоростью . Отношение момента инерции экспериментатора со скамьей к моменту инерции колеса равно

Question

Экспериментатор, стоящий на неподвижной скамье Жуковского, получает от помощника колесо, вращающееся вокруг вертикальной оси с угловой скоростью

. Если экспериментатор повернет ось вращения колеса на угол

, то он вместе с платформой придет во вращение с угловой скоростью

.

Отношение момента инерции экспериментатора со скамьей к моменту инерции колеса равно …

10

Воспользуемся законом сохранения момента импульса:

. Векторы момента импульса системы

и

до поворота и после поворота оси вращения колеса равны:

и

, где

и

,

и

– моменты инерции и векторы угловых скоростей человека со скамьей и колеса соответственно. Следовательно,

, а в проекциях на вертикальную ось:

. Знак минус показывает изменение направления момента импульса колеса при повороте его оси вращения на угол

. Из последнего уравнения находим отношение момента инерции тела человека вместе со скамьей к моменту инерции колеса:

.

Варианты ответа