Инженерная графика
Тестовый вопрос
Разложение в ряд Фурье на промежутке существует для функции …
Варианты ответа
Ответ из базыРазложение в ряд Фурье на промежутке 
существует
для функции …
существует для функции …
Решение:
Сформулируем условия Дирихле:
Если функция
периода 
кусочно-монотонна в промежутке 
и имеет в нем не более чем конечное число точек разрыва первого рода, то ее ряд Фурье сходится к сумме 
в каждой точке непрерывности и к сумме 
в каждой точке разрыва.
Тогда разложение в ряд Фурье на промежутке
существует для функции 
так как она удовлетворяет всем условиям Дирихле: функция 
непрерывна на 
и кусочно-монотонна на 
т.е. отрезок 
можно разделить на два отрезка: 
— промежуток убывания и 
— промежуток возрастания.
Функции
имеют на промежутке 
разрывы второго рода, а значит, не разлагаются в ряд Фурье,
так как по условиям Дирихле допускается конечное число точек разрыва первого рода.
Сформулируем условия Дирихле:
Если функция
периода кусочно-монотонна в промежутке и имеет в нем не более чем конечное число точек разрыва первого рода, то ее ряд Фурье сходится к сумме в каждой точке непрерывности и к сумме в каждой точке разрыва. Тогда разложение в ряд Фурье на промежутке
существует для функции так как она удовлетворяет всем условиям Дирихле: функция непрерывна на и кусочно-монотонна на т.е. отрезок можно разделить на два отрезка: — промежуток убывания и — промежуток возрастания.Функции
имеют на промежутке разрывы второго рода, а значит, не разлагаются в ряд Фурье, так как по условиям Дирихле допускается конечное число точек разрыва первого рода.
Дата изменения страницы не означает экспертную проверку ответа. Как проверять материалы.
Сообщить об ошибке или предложить уточнение
К вопросу № 45 413. Адрес этой страницы будет добавлен автоматически.
Ещё вопросы по дисциплине
Вся тема «Инженерная графика» →
Чтобы прямую общего положения преобразовать на КЧ в проецирующую методом замены плоскостей проекций необходимо
Чтобы прямую общего положения преобразовать во фронталь методом вращения, ее следует вращать вокруг
Чтобы построить точку, принадлежащую поверхности, достаточно
Чтобы построить проекцию точки на вновь введенную плоскость проекций надо
Чтобы плоскость общего положения, заданную на КЧ, преобразовать в плоскость уровня следует:
Чтобы плоскость общего положения преобразовать в плоскость уровня путем одного преобразования следует воспользоваться: