Инженерная графика
Тестовый вопрос
Разложение в ряд Фурье на промежутке существует для функции …
Варианты ответа
Ответ проверенРазложение в ряд Фурье на промежутке 
существует
для функции …
существует для функции …
Решение:
Сформулируем условия Дирихле:
Если функция
периода 
кусочно-монотонна в промежутке 
и имеет в нем не более чем конечное число точек разрыва первого рода, то ее ряд Фурье сходится к сумме 
в каждой точке непрерывности и к сумме 
в каждой точке разрыва.
Тогда разложение в ряд Фурье на промежутке
существует для функции 
так как она удовлетворяет всем условиям Дирихле: функция 
непрерывна на 
и кусочно-монотонна на 
т.е. отрезок 
можно разделить на два отрезка: 
— промежуток убывания и 
— промежуток возрастания.
Функции
имеют на промежутке 
разрывы второго рода, а значит, не разлагаются в ряд Фурье,
так как по условиям Дирихле допускается конечное число точек разрыва первого рода.
Сформулируем условия Дирихле:
Если функция
периода кусочно-монотонна в промежутке и имеет в нем не более чем конечное число точек разрыва первого рода, то ее ряд Фурье сходится к сумме в каждой точке непрерывности и к сумме в каждой точке разрыва. Тогда разложение в ряд Фурье на промежутке
существует для функции так как она удовлетворяет всем условиям Дирихле: функция непрерывна на и кусочно-монотонна на т.е. отрезок можно разделить на два отрезка: — промежуток убывания и — промежуток возрастания.Функции
имеют на промежутке разрывы второго рода, а значит, не разлагаются в ряд Фурье, так как по условиям Дирихле допускается конечное число точек разрыва первого рода.
Похожие вопросы из темы
Вся тема «Инженерная графика» →
К параметрам форматирования страниц относится …
Проецирующие прямые — это прямые, ...
При вычислении значения выражения данные в условии задачи значения и округлили до целых и получили: Тогда абсолютная погрешность полученного результата равна …
Случайная величина , принимающая только положительные значения, задана законом распределения.Математическое ожидание квадрата случайной величины . Значение равно …
Алгоритм определения взаимного расположения точки с координатами и окружности с центром, заданным координатами и радиусом , может быть записан следующим образом:1) ввести…
В задаче на пересечение прямой линии с кривой поверхностью, когда ни один из заданных ГО не является проецирующим, общий прием решения задачи…