Сопротивление материалов
Тестовый вопрос
Однопролетная балка ВС длиной нагружена силой и равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q. Максимальные значения изгибающего момента и поперечной силы по абсолютной величине соответственно равны
Варианты ответа
Ответ из базы
Однопролетная балка ВС длиной
нагружена силой 
и равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q. Максимальные значения изгибающего момента и поперечной силы по абсолютной величине соответственно равны …
Заменяем действие отброшенных на балку связей реакциями: 
Используя уравнения статики, найдем:
Балка имеет два участка. Для определения внутренних силовых факторов на каждом участке воспользуемся методом сечений. Рассекаем балку на левом участке произвольным сечением 1–1 и отбросим правую часть.
Рассмотрим равновесие левой оставшейся части. Действие отброшенной правой части заменяем на левую поперечной силой
и изгибающим моментом 
(Напоминаем, что при плоском поперечном изгибе в поперечном сечении балки возникают два внутренних силовых фактора: поперечная сила Q и изгибающий момент М).
Переменная z отсчитывается от крайнего левого сечения и изменяется в пределах
. Из уравнений равновесия получим 
Следовательно, поперечная сила по длине первого участка постоянна, а изгибающий момент меняется по линейному закону. Вычислим значения
в начале и в конце участка 
Затем рассекаем балку произвольным сечением 2–2 в пределах второго участка и рассмотрим равновесие правой части.
Переменная z отсчитывается от крайнего правого сечения и меняется в пределах
Из условий равновесия правой части найдем
Поперечная сила по длине второго участка меняется по линейному закону, а изгибающий момент по закону квадратной параболы. Найдем значения
и 
в начале и конце участка:
Из полученных значений для
следует, что в некотором сечении второго участка поперечная сила 
Положение данного сечения ( координату z) определим из уравнения 
, отсюда 
Выражение для изгибающего момента содержит переменную во второй степени. Поэтому исследуем функцию
на аналитический экстремум
Следовательно, в сечении
(в данном сечении поперечная сила равна нулю) изгибающий момент принимает экстремальное значение 
Сравнивая полученные значения поперечных сил и изгибающих моментов, делаем вывод, что
Используя уравнения статики, найдем:
Балка имеет два участка. Для определения внутренних силовых факторов на каждом участке воспользуемся методом сечений. Рассекаем балку на левом участке произвольным сечением 1–1 и отбросим правую часть.
Рассмотрим равновесие левой оставшейся части. Действие отброшенной правой части заменяем на левую поперечной силой
и изгибающим моментом (Напоминаем, что при плоском поперечном изгибе в поперечном сечении балки возникают два внутренних силовых фактора: поперечная сила Q и изгибающий момент М). Переменная z отсчитывается от крайнего левого сечения и изменяется в пределах
. Из уравнений равновесия получим Следовательно, поперечная сила по длине первого участка постоянна, а изгибающий момент меняется по линейному закону. Вычислим значения
в начале и в конце участка Затем рассекаем балку произвольным сечением 2–2 в пределах второго участка и рассмотрим равновесие правой части.
Переменная z отсчитывается от крайнего правого сечения и меняется в пределах
Из условий равновесия правой части найдем
Поперечная сила по длине второго участка меняется по линейному закону, а изгибающий момент по закону квадратной параболы. Найдем значения
и в начале и конце участка:Из полученных значений для
следует, что в некотором сечении второго участка поперечная сила Положение данного сечения ( координату z) определим из уравнения , отсюда Выражение для изгибающего момента содержит переменную во второй степени. Поэтому исследуем функцию
на аналитический экстремумСледовательно, в сечении
(в данном сечении поперечная сила равна нулю) изгибающий момент принимает экстремальное значение Сравнивая полученные значения поперечных сил и изгибающих моментов, делаем вывод, что
Дата изменения страницы не означает экспертную проверку ответа. Как проверять материалы.
Сообщить об ошибке или предложить уточнение
К вопросу № 59 759. Адрес этой страницы будет добавлен автоматически.
Ещё вопросы по дисциплине
Вся тема «Сопротивление материалов» →
Стержень скручивается двумя моментами (см. рисунок). Из расчетов на прочность и жесткость максимально допустимая величина момента М равна ____
Стержень квадратного сечения со стороной b нагружен моментами. Значение эквивалентного напряжения в опасных точках, по теории наибольших касательных напряжений, равно _________. При решении…
Стержень прямоугольного сечения с размерами b и 2b нагружен силами и Стержень работает на чистый косой изгиб, когда значение силы равно
На рисунке показана диаграмма напряжений при чистом сдвиге. Закон Гука выполняется на участке
Признаком потери устойчивости сжатого стержня при статическом нагружении является
Эпюра распределения касательных напряжений по высоте прямоугольного поперечного сечения балки показана на схеме