Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид:
,
,
,
0.
Следующая система уравнений:
,
,
,
0 –
справедлива для …
,,, 0.Следующая система уравнений:
,,, 0 –справедлива для …
- ✓ электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов
Вторая система уравнений отличается от первой системы своими вторым и третьим уравнениями. Во втором уравнении иначе записано подынтегральное выражение, но 
. В третьем уравнении отсутствует плотность 
свободных зарядов. Следовательно, рассматриваемая система справедлива для электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов.
. В третьем уравнении отсутствует плотность свободных зарядов. Следовательно, рассматриваемая система справедлива для электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов.