Если линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, ортогональный, то он переводит ортонормированный базис в:

№ Если векторы х и у из евклидова пространства ортогональны, то ... № Матрица тождественного оператора независимо от выбора базиса в линейном пространстве является единичной № Если характеристическое уравнение квадратной матрицы порядка n имеет n попарно различных действительных корней, то эта матрица подобна некоторой матрице № Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: № Матрица линейного оператора А, действующего в некотором линейном пространстве, является в данном базисе диагональной тогда и только тогда, когда все векторы этого… № Отображение А: L → L называют линейным оператором, если выполнено условие