Система совместна, если не равно …
- ✓ 2
Система линейных уравнений совместна, если ранг основной матрицы системы равен рангу расширенной матрицы.
Расширенная матрица системы имеет вид Вычислим, например, минор третьего порядка этой матрицы не содержащий элемент :
Ранг расширенной матрицы равен трем. Тогда ранг матрицы системы должен быть равен трем (определитель матрицы системы не равен нулю). Из этого условия находим :
Значит
Расширенная матрица системы имеет вид Вычислим, например, минор третьего порядка этой матрицы не содержащий элемент :
Ранг расширенной матрицы равен трем. Тогда ранг матрицы системы должен быть равен трем (определитель матрицы системы не равен нулю). Из этого условия находим :
Значит