Линейная алгебра

01 Неравенство треугольника выражается формулой → 02 Линейный оператор А: Е → Е называют самосопряженным, если … → 03 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 04 Норма вектора в евклидовом пространстве определяется по формуле → 05 Линейный оператор А*: Е → Е называется сопряженным к линейному оператору А: Е → Е, если для любых векторов х, у Î Е верно… → 06 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 07 Нормированное пространство — это линейное пространство, в котором задана норма … → 08 Любая ортогональная система ненулевых векторов → 09 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 10 Обратной к ортогональной матрице Q является матрица → 11 Любая симметрическая матрица М порядка n подобна некоторой → 12 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 13 Определитель матрицы L = равен: → 14 Любую квадратическую форму можно привести к каноническому виду преобразованием → 15 Матрица самосопряженного оператора в любом ортонормированном базисе является: → 16 Определитель матрицы S = равен: → 17 Максимальное число линейно независимых вектор-столбцов (строк) называется: → 18 Матрица самосопряженного оператора в ортонормированном базисе из его собственных векторов является: → 19 Определитель матрицы А = равен: → 20 Матрица , состоящая из коэффициентов системы линейных уравнений, называется: → 21 Матрица тождественного оператора независимо от выбора базиса в линейном пространстве является единичной → 22 Определитель матрицы К = равен: → 23 Матрица А = является: → 24 Матрица, обратная к ортогональной, является матрицей → 25 Определитель матрицы М = равен: → 26 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = является: → 27 Матрица А = является: → 28 Матрица, транспонированная к ортогональной матрице, является матрицей → 29 Определитель матрицы С = равен: → 30 Если линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, сохраняет евклидову норму, то этот оператор → 31 Из перечисленных систем, несовместной является: → 32 Если матрица А = , то транспонированная матрица АТ → 33 Из перечисленных систем, совместны: → 34 Если матрица А является симметрической, то все корни ее характеристического уравнения → 35 Квадратичная форма f (x) = xTAx, где x = (x1, …, xn) T неотрицательно определенная, если для любого ненулевого столбца х выполняется неравенство → 36 Если А = l = 3, то В = l А равна: → 37 Если матрица А54, то из перечисленных матриц, транспонированными к А могут являться: → 38 Квадратичная форма f (x) = xTAx, где x = (x1, …, xn) T положительно определенная, если для любого ненулевого столбца х выполняется неравенство → 39 Если А и В — два линейных оператора, действующих в евклидовом пространстве Е, то оператор (А + В) *, сопряженный сумме этих операторов, равен: → 40 Если матрица К = , то транспонированная матрица КТ → 41 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 42 Если А и В — два линейных оператора, действующих в евклидовом пространстве Е, то оператор (АВ) *, сопряженный произведению этих операторов, равен: → 43 Если матрица линейного оператора в некотором ортогональном базисе ортогональна, то этот оператор → 44 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 45 Если в какой-нибудь строке матрицы прибавить другую ее строку, умноженную на число, то определитель этой матрицы → 46 Если матрицы А = и В = , то их сумма равна: → 47 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 48 Если в квадратной матрице все ее элементы, стоящие ниже или выше главной диагонали равны нулю, то эта матрица называется: → 49 Если матрицы А и В подобны В = Р-1АР, то … → 50 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 51 Если в матрице все элементы главной диагонали равны единице, а все остальные элементы — нулевые, то такая матрица называется: → 52 Если оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, переводит ортонормированный базис в ортонормированный, то этот оператор → 53 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 54 Если в матрице число строк равно числу ее столбцов, то такая матрица называется: → 55 Если система векторов линейно независима, то ее матрица Грама → 56 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 57 Если в системе уравнений хотя бы одно из чисел b1, b2, …, bm не равно нулю, то эта система называется: → 58 Если собственные значения линейного оператора А: L → L попарно различны, тогда система соответствующих им собственных векторов → 59 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = является: → 60 Если в системе уравнений b1 = b2 = … = bm = 0, то система называется: →