Линейная алгебра

01 Если существуют произведения АВ и ВА, причем АВ = ВА, то матрицы А и В называют: → 02 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 03 Если векторы х и у из евклидова пространства ортогональны, то … → 04 Если характеристическое уравнение квадратной матрицы порядка n имеет n попарно различных действительных корней, то эта матрица подобна некоторой матрице → 05 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = является: → 06 Если две строки матрицы равны, то ее определитель → 07 Если характеристическое уравнение линейного оператора, действующего в n-мерном линейном пространстве, имеет n попарно различных действительных корней, то существует базис, в котором матрица этого оператора… → 08 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = является: → 09 Если К = l = 7, то N = lK равна: → 10 Из перечисленных матриц, можно перемножить между собой: → 11 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 12 Если линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, ортогональный, то он переводит ортонормированный базис в: → 13 Из перечисленных матриц, можно перемножить: → 14 В линейном пространстве С[-1, 1] функций, непрерывных на отрезке [-1, 1], линейно независимой является система функций: → 15 Если А = (аij) nn квадратная матрица, то главную диагональ образуют элементы → 16 В линейном пространстве С[-2, 2] функций, непрерывных на отрезке [-2, 2], линейно независимой является система функций: → 17 Если А = (аij) nn квадратная матрица, то побочную диагональ образуют элементы → 18 В евклидовом пространстве матрица перехода от одного ортонормированного базиса к другому является: → 19 В линейном пространстве С[0, 2p] функций, непрерывных на отрезке [0, 2p], линейно независимой является система функций: → 20 Если А = , В = (1, 0, 2, -1), то АВ равно: → 21 В евклидовом пространстве при переходе из одного ортонормированного базиса в другой с матрицей перехода U формулу преобразования матрицы линейного оператора можно записать в виде: → 22 В линейном пространстве С[a, b] функций, непрерывных на отрезке [a, b], линейно независимой является система функций: → 23 В линейном арифметическом пространстве система векторов е1 = (1, 0, …, 0), е2 = (0, 1, 0, …, 0), …, еn = (0, 0,… → 24 В матрице А = главную диагональ составляют элементы: → 25 В линейном пространстве V2 любые два коллинеарных вектора: → 26 В матрице В = главную диагональ составляют элементы: → 27 В линейном пространстве V3 любые три компланарных вектора: → 28 В матрице Д = побочную диагональ составляют элементы: → 29 В линейном пространстве К2[x] многочленов переменной х степени не выше второй элемент 2х2 + 3х + 4 имеет в базисе 1, х, х2 координаты: → 30 В матрице К = побочную диагональ составляют элементы: → 31 В линейном пространстве К2[x] многочленов переменной х степени не выше второй элемент 3х2 + 5х + 4 имеет в базисе 1, х, х2 координаты: → 32 Векторы (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) из пространства V3 → 33 В линейном пространстве К2[x] многочленов переменной х степени не выше второй элемент 6х2 + 9х + 2 имеет в базисе 1, х, х2 координаты: → 34 Все корни характеристического уравнения самосопряженного оператора → 35 В линейном пространстве К2[x] многочленов переменной х степени не выше второй элемент 7х2 + 9х + 5 имеет в базисе 1, х, х2 координаты: → 36 Два вектора в евклидовом пространстве ортогональны, если их скалярное произведение равно: → 37 В линейном пространстве К3[x] многочленов переменной х степени не выше третьей элемент 3х2 + 2х + 4х3 + 2 имеет в базисе 1, х,… → 38 Для любых векторов х, у евклидова пространства Е справедливо неравенство Коши — Буняковского → 39 В линейном пространстве К3[x] многочленов переменной х степени не выше третьей элемент 3х2 + 8х + 4х3 + 5 имеет в базисе 1, х,… → 40 Для нормы вектора || х || справедлива аксиома → 41 В линейном пространстве К3[x] многочленов переменной х степени не выше третьей элемент 5х2 + 2х + 4х3 + 3 имеет в базисе 1, х,… → 42 Для того чтобы квадратичная форма f (х) = xTAx от n переменных была отрицательно определена, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись неравенства для угловых миноров… → 43 В линейном пространстве К3[x] многочленов переменной х степени не выше третьей элемент х2 + 7х + 9х3 + 3 имеет в базисе 1, х,… → 44 Для того чтобы квадратичная форма f (х) = xTAx от n переменных была положительно определена, необходимо и достаточно, чтобы для угловых миноров матрицы А… → 45 В линейном пространстве любой вектор можно разложить по данному базису: → 46 Для того, чтобы действительное число l являлось собственным значением линейного оператора, необходимо и достаточно, чтобы оно было корнем уравнения →