Математика и статистика

01 В евклидовом пространстве матрица перехода от одного ортонормированного базиса к другому является: → 02 В линейном пространстве С[0, 2p] функций, непрерывных на отрезке [0, 2p], линейно независимой является система функций: → 03 Если А = , В = (1, 0, 2, -1), то АВ равно: → 04 Утверждение “Основанием конуса является окружность” → 05 Центр симметрии прямоугольного параллелепипеда — точка пересечения → 06 Через пару параллельных прямых можно провести → 07 В евклидовом пространстве при переходе из одного ортонормированного базиса в другой с матрицей перехода U формулу преобразования матрицы линейного оператора можно записать в виде: → 08 В линейном пространстве С[a, b] функций, непрерывных на отрезке [a, b], линейно независимой является система функций: → 09 Утверждение “Осью симметрии фигуры, состоящей из сферы и правильной треугольной пирамиды, описанной около этой сферы, служит прямая, содержащая высоту пирамиды” → 10 Центр симметрии сферы, описанной около правильной треугольной пирамиды, лежит на __________________ этой пирамиды. → 11 Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести → 12 В линейном арифметическом пространстве система векторов е1 = (1, 0, …, 0), е2 = (0, 1, 0, …, 0), …, еn = (0, 0,… → 13 В матрице А = главную диагональ составляют элементы: → 14 Утверждение “Сфера симметрична относительно середины высоты правильной треугольной пирамиды, описанной около этой сферы” → 15 Центр симметрии является: → 16 Через точку прямой перпендикулярно этой прямой в пространстве можно провести → 17 В линейном пространстве V2 любые два коллинеарных вектора: → 18 В матрице В = главную диагональ составляют элементы: → 19 Утверждение “Сфера симметрична относительно точки пересечения диагоналей вписанного в нее куба” → 20 Центр сферы является ее: → 21 Числа x0, y0, z0 — координаты точки Р. Тогда x0, y0, z0 — проекции точки Р на: → 22 В линейном пространстве V3 любые три компланарных вектора: → 23 В матрице Д = побочную диагональ составляют элементы: → 24 Утверждение “Сфера симметрична относительно центра основания описанного около нее куба” → 25 Центральная симметрия в пространстве является движением, так как сохраняет: → 26 Чтобы две плоскости были параллельны, надо чтобы … → 27 В линейном пространстве К2[x] многочленов переменной х степени не выше второй элемент 2х2 + 3х + 4 имеет в базисе 1, х, х2 координаты: → 28 В матрице К = побочную диагональ составляют элементы: → 29 Утверждение: “В конус всегда можно вписать треугольную пирамиду” → 30 Центральная симметрия является: → 31 Шаровой сектор — это __________________, полученное вращением кругового сектора вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих этот сектор радиусов. → 32 В линейном пространстве К2[x] многочленов переменной х степени не выше второй элемент 3х2 + 5х + 4 имеет в базисе 1, х, х2 координаты: → 33 Векторы (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) из пространства V3 → 34 Противоположные грани параллелепипеда → 35 Прямые, которые не лежат в одной плоскости, называют: → 36 Радиус круга, полученного в сечении конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, так относится к радиусу основания, как __________________ относится к его высоте. → 37 Секущая плоскость цилиндра __________________, если сечение — прямоугольник. → 38 Тетраэдр ОА¢В¢С¢ гомотетичен тетраэдру ОАВС (k > 1). Тогда плоскости А¢В¢С¢ и АВС → 39 Угол, который является наименьшим среди всех углов, образованных данной прямой с прямыми в данной плоскости, — это угол между … → 40 Прямая а проходит через точку пересечения диагоналей четырехугольника и перпендикулярна им. Тогда прямая а → 41 Пусть f — гомотетия с коэффициентом k > 1 и центром О, f (a) = a¢. Если точка О не принадлежит плоскости a, то… → 42 Радиус сферы, проведенный в точку касания плоскости a и сферы, __________________ плоскости a. → 43 Секущая плоскость, перпендикулярная оси конуса, разбивает его на две части: усеченный конус и … → 44 Тетраэдр, параллелепипед, октаэдр — __________________ многогранники. → 45 Уравнение сферы с центром в начале координат и единичным радиусом имеет вид → 46 Прямая АD не лежит в плоскости треугольника АВС. Тогда прямые АD и ВС → 47 Пусть f — отображение фигуры F в фигуру F¢, А — точка фигуры F и f (A) = А¢. Тогда → 48 Радиус сферы, проведенный в точку касания плоскости и сферы, … → 49 Сечение плоскостями, проходящими через две диагонали многогранника, называется __________________ сечением. → 50 Точка А лежит на оси абсцисс, точка В — на оси ординат, точка С — на оси аппликат в случае → 51 Усеченная пирамида называется __________________, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания. → 52 Прямая в пространстве однозначно определяется: → 53 Пусть f — отображение. Для того чтобы оно имело обратное отображение f-1, отображение f должно → 54 Развертка боковой поверхности цилиндра — это: → 55 Сечения пирамиды плоскостями, проходящими через ее вершину, являются: → 56 Точка в пространстве однозначно определяется двумя пересекающимися → 57 При подобии полуплоскость переходит в: → 58 Прямая параллельна данной плоскости, если она → 59 Пусть f — поворот фигуры F в пространстве вокруг прямой а на угол j. Тогда → 60 Разверткой боковой поверхности конуса служит: →