Математика и статистика

01 В линейном пространстве К3[x] многочленов переменной х степени не выше третьей элемент х2 + 7х + 9х3 + 3 имеет в базисе 1, х,… → 02 Для того чтобы квадратичная форма f (х) = xTAx от n переменных была положительно определена, необходимо и достаточно, чтобы для угловых миноров матрицы А… → 03 Утверждение “Любое сечение конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, является кругом” → 04 Фигуры F и F¢ подобны, если одну можно получить из другой → 05 Через вершину А треугольника ABC провели прямую АМ, перпендикулярную плоскости треугольника. Тогда все стороны треугольника → 06 В линейном пространстве любой вектор можно разложить по данному базису: → 07 Для того, чтобы действительное число l являлось собственным значением линейного оператора, необходимо и достаточно, чтобы оно было корнем уравнения → 08 Утверждение “Около любой сферы можно описать каждый из пяти правильных многогранников” → 09 Фигуры А и В равны, если одну можно получить из другой → 10 Через две параллельные прямые можно провести → 11 В линейном пространстве С[-1, 1] функций, непрерывных на отрезке [-1, 1], линейно независимой является система функций: → 12 Если А = (аij) nn квадратная матрица, то главную диагональ образуют элементы → 13 Утверждение “Около цилиндра, можно описать прямоугольный параллелепипед, ни одна грань которого не является квадратом” → 14 Фигуры, симметричные относительно некоторой плоскости, состоят из точек, попарно симметричных относительно → 15 Через любую точку пространства проходит прямая, __________________, и притом только одна. → 16 В линейном пространстве С[-2, 2] функций, непрерывных на отрезке [-2, 2], линейно независимой является система функций: → 17 Если А = (аij) nn квадратная матрица, то побочную диагональ образуют элементы → 18 Утверждение “Осевым сечением цилиндра является квадрат тогда и только тогда, когда высота цилиндра равна диаметру его основания” → 19 Фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно точки О точек, называют: → 20 Через одну точку пространства можно провести → 21 В евклидовом пространстве матрица перехода от одного ортонормированного базиса к другому является: → 22 В линейном пространстве С[0, 2p] функций, непрерывных на отрезке [0, 2p], линейно независимой является система функций: → 23 Если А = , В = (1, 0, 2, -1), то АВ равно: → 24 Утверждение “Основанием конуса является окружность” → 25 Центр симметрии прямоугольного параллелепипеда — точка пересечения → 26 Через пару параллельных прямых можно провести → 27 В евклидовом пространстве при переходе из одного ортонормированного базиса в другой с матрицей перехода U формулу преобразования матрицы линейного оператора можно записать в виде: → 28 В линейном пространстве С[a, b] функций, непрерывных на отрезке [a, b], линейно независимой является система функций: → 29 Утверждение “Осью симметрии фигуры, состоящей из сферы и правильной треугольной пирамиды, описанной около этой сферы, служит прямая, содержащая высоту пирамиды” → 30 Центр симметрии сферы, описанной около правильной треугольной пирамиды, лежит на __________________ этой пирамиды. → 31 Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести → 32 В линейном арифметическом пространстве система векторов е1 = (1, 0, …, 0), е2 = (0, 1, 0, …, 0), …, еn = (0, 0,… → 33 В матрице А = главную диагональ составляют элементы: → 34 Примером четырехугольной пирамиды, которую нельзя вписать в конус, служит пирамида, в основании которой лежит: → 35 Прямую в пространстве однозначно определяют две → 36 Пусть прямая АВ параллельна прямой СD, прямая А1В1 параллельна прямой СD. Тогда прямые АВ и А1В1 → 37 Расстояние от каждой точки сферы радиуса 1 м до ее центра равно: → 38 Сфера __________________, если каждая грань многогранника касается сферы. → 39 Угол между любыми параллельными плоскостями равен углу между любыми → 40 Проекция прямой на плоскость a не является прямой, если … → 41 Прямые АВ и АС являются пересекающимися, так как: → 42 Пусть прямые а и b скрещиваются. Тогда их образы а¢ и b¢ при подобии могут → 43 Расстояние от точки А до плоскости a — это длина … → 44 Сфера — это: → 45 Угол между прямой и плоскостью → 46 Произведение одной трети высоты на площадь основания конуса равно __________________ этого конуса. → 47 Прямые, __________________ в данной ее точке, лежат в одной плоскости и заполняют ее. → 48 Пусть сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости, а вершина С не лежит в этой плоскости. В пространстве существует бесконечно много треугольников АВХ, равных… → 49 Расстояния между двумя различными точками является: → 50 Сфера симметрична относительно → 51 Угол наклона боковой грани правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой см, описанной около конуса радиуса 1 см, равен: → 52 Пространственный четырехугольник имеет только две диагонали, так как: → 53 Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, называют: → 54 Пусть точка Х (-2; 4; 1) — один конец отрезка, а точка Z (0; -1; 2) — его середина. Тогда координаты второго конца отрезка… → 55 Ребра пирамиды, исходящие из ее вершины, называются __________________ ребрами пирамиды. → 56 Тело, ограниченное сферой, называется: → 57 Угол равен 0° межу … → 58 Противоположные грани параллелепипеда → 59 Прямые, которые не лежат в одной плоскости, называют: → 60 Радиус круга, полученного в сечении конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, так относится к радиусу основания, как __________________ относится к его высоте. →