Математика и статистика

01 Если в матрице число строк равно числу ее столбцов, то такая матрица называется: → 02 Если система векторов линейно независима, то ее матрица Грама → 03 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 04 Если в системе уравнений хотя бы одно из чисел b1, b2, …, bm не равно нулю, то эта система называется: → 05 Если собственные значения линейного оператора А: L → L попарно различны, тогда система соответствующих им собственных векторов → 06 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = является: → 07 Если в системе уравнений b1 = b2 = … = bm = 0, то система называется: → 08 Если существуют произведения АВ и ВА, причем АВ = ВА, то матрицы А и В называют: → 09 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 10 Если векторы х и у из евклидова пространства ортогональны, то … → 11 Если характеристическое уравнение квадратной матрицы порядка n имеет n попарно различных действительных корней, то эта матрица подобна некоторой матрице → 12 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = является: → 13 Условие __________________: если развертка состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством В — Р +… → 14 Утверждение: “Любую четырехугольную пирамиду можно вписать в соответствующий конус” → 15 Часть пирамиды, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию, называется __________________ пирамидой. → 16 В линейном пространстве К3[x] многочленов переменной х степени не выше третьей элемент 5х2 + 2х + 4х3 + 3 имеет в базисе 1, х,… → 17 Для того чтобы квадратичная форма f (х) = xTAx от n переменных была отрицательно определена, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись неравенства для угловых миноров… → 18 Условие Эйлера: если развертка состоит из Г многоугольников, имеет Р ребер и В вершин, то они должны быть связаны равенством → 19 Факт следует из утверждения, что в пространстве существуют не только плоские фигуры → 20 Часть шара, заключенную между двумя параллельными секущими плоскостями, называют: → 21 В линейном пространстве К3[x] многочленов переменной х степени не выше третьей элемент х2 + 7х + 9х3 + 3 имеет в базисе 1, х,… → 22 Для того чтобы квадратичная форма f (х) = xTAx от n переменных была положительно определена, необходимо и достаточно, чтобы для угловых миноров матрицы А… → 23 Утверждение “Любое сечение конуса плоскостью, перпендикулярной его оси, является кругом” → 24 Фигуры F и F¢ подобны, если одну можно получить из другой → 25 Через вершину А треугольника ABC провели прямую АМ, перпендикулярную плоскости треугольника. Тогда все стороны треугольника → 26 В линейном пространстве любой вектор можно разложить по данному базису: → 27 Для того, чтобы действительное число l являлось собственным значением линейного оператора, необходимо и достаточно, чтобы оно было корнем уравнения → 28 Утверждение “Около любой сферы можно описать каждый из пяти правильных многогранников” → 29 Фигуры А и В равны, если одну можно получить из другой → 30 Через две параллельные прямые можно провести → 31 В линейном пространстве С[-1, 1] функций, непрерывных на отрезке [-1, 1], линейно независимой является система функций: → 32 Если А = (аij) nn квадратная матрица, то главную диагональ образуют элементы → 33 Утверждение “Около цилиндра, можно описать прямоугольный параллелепипед, ни одна грань которого не является квадратом” → 34 Фигуры, симметричные относительно некоторой плоскости, состоят из точек, попарно симметричных относительно → 35 Через любую точку пространства проходит прямая, __________________, и притом только одна. → 36 В линейном пространстве С[-2, 2] функций, непрерывных на отрезке [-2, 2], линейно независимой является система функций: → 37 Если А = (аij) nn квадратная матрица, то побочную диагональ образуют элементы → 38 Утверждение “Осевым сечением цилиндра является квадрат тогда и только тогда, когда высота цилиндра равна диаметру его основания” → 39 Фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно точки О точек, называют: → 40 Через одну точку пространства можно провести → 41 В евклидовом пространстве матрица перехода от одного ортонормированного базиса к другому является: → 42 В линейном пространстве С[0, 2p] функций, непрерывных на отрезке [0, 2p], линейно независимой является система функций: → 43 Если А = , В = (1, 0, 2, -1), то АВ равно: → 44 Утверждение “Основанием конуса является окружность” → 45 Центр симметрии прямоугольного параллелепипеда — точка пересечения → 46 Через пару параллельных прямых можно провести → 47 В евклидовом пространстве при переходе из одного ортонормированного базиса в другой с матрицей перехода U формулу преобразования матрицы линейного оператора можно записать в виде: → 48 В линейном пространстве С[a, b] функций, непрерывных на отрезке [a, b], линейно независимой является система функций: → 49 Утверждение “Осью симметрии фигуры, состоящей из сферы и правильной треугольной пирамиды, описанной около этой сферы, служит прямая, содержащая высоту пирамиды” → 50 Центр симметрии сферы, описанной около правильной треугольной пирамиды, лежит на __________________ этой пирамиды. → 51 Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести → 52 В линейном арифметическом пространстве система векторов е1 = (1, 0, …, 0), е2 = (0, 1, 0, …, 0), …, еn = (0, 0,… → 53 В матрице А = главную диагональ составляют элементы: → 54 Утверждение “Сфера симметрична относительно середины высоты правильной треугольной пирамиды, описанной около этой сферы” → 55 Центр симметрии является: → 56 Через точку прямой перпендикулярно этой прямой в пространстве можно провести → 57 В линейном пространстве V2 любые два коллинеарных вектора: → 58 В матрице В = главную диагональ составляют элементы: → 59 Утверждение “Сфера симметрична относительно точки пересечения диагоналей вписанного в нее куба” → 60 Центр сферы является ее: →