Математика и статистика

01 Если две строки матрицы равны, то ее определитель → 02 Если характеристическое уравнение линейного оператора, действующего в n-мерном линейном пространстве, имеет n попарно различных действительных корней, то существует базис, в котором матрица этого оператора… → 03 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = является: → 04 Если К = l = 7, то N = lK равна: → 05 Из перечисленных матриц, можно перемножить между собой: → 06 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 07 Если линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, ортогональный, то он переводит ортонормированный базис в: → 08 Из перечисленных матриц, можно перемножить: → 09 Если линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, сохраняет евклидову норму, то этот оператор → 10 Из перечисленных систем, несовместной является: → 11 Если матрица А = , то транспонированная матрица АТ → 12 Из перечисленных систем, совместны: → 13 В евклидовом пространстве матрица перехода от одного ортонормированного базиса к другому является: → 14 В линейном пространстве С[0, 2p] функций, непрерывных на отрезке [0, 2p], линейно независимой является система функций: → 15 Если А = , В = (1, 0, 2, -1), то АВ равно: → 16 Утверждение “Осевым сечением цилиндра является квадрат тогда и только тогда, когда высота цилиндра равна диаметру его основания” → 17 Фигуры, состоящие из попарно симметричных относительно точки О точек, называют: → 18 Через одну точку пространства можно провести → 19 В евклидовом пространстве при переходе из одного ортонормированного базиса в другой с матрицей перехода U формулу преобразования матрицы линейного оператора можно записать в виде: → 20 В линейном пространстве С[a, b] функций, непрерывных на отрезке [a, b], линейно независимой является система функций: → 21 Утверждение “Основанием конуса является окружность” → 22 Центр симметрии прямоугольного параллелепипеда — точка пересечения → 23 Через пару параллельных прямых можно провести → 24 В линейном арифметическом пространстве система векторов е1 = (1, 0, …, 0), е2 = (0, 1, 0, …, 0), …, еn = (0, 0,… → 25 В матрице А = главную диагональ составляют элементы: → 26 Утверждение “Осью симметрии фигуры, состоящей из сферы и правильной треугольной пирамиды, описанной около этой сферы, служит прямая, содержащая высоту пирамиды” → 27 Центр симметрии сферы, описанной около правильной треугольной пирамиды, лежит на __________________ этой пирамиды. → 28 Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести → 29 В линейном пространстве V2 любые два коллинеарных вектора: → 30 В матрице В = главную диагональ составляют элементы: → 31 Утверждение “Сфера симметрична относительно середины высоты правильной треугольной пирамиды, описанной около этой сферы” → 32 Центр симметрии является: → 33 Через точку прямой перпендикулярно этой прямой в пространстве можно провести → 34 В линейном пространстве V3 любые три компланарных вектора: → 35 В матрице Д = побочную диагональ составляют элементы: → 36 Утверждение “Сфера симметрична относительно точки пересечения диагоналей вписанного в нее куба” → 37 Центр сферы является ее: → 38 Числа x0, y0, z0 — координаты точки Р. Тогда x0, y0, z0 — проекции точки Р на: → 39 В линейном пространстве К2[x] многочленов переменной х степени не выше второй элемент 2х2 + 3х + 4 имеет в базисе 1, х, х2 координаты: → 40 В матрице К = побочную диагональ составляют элементы: → 41 Утверждение “Сфера симметрична относительно центра основания описанного около нее куба” → 42 Центральная симметрия в пространстве является движением, так как сохраняет: → 43 Чтобы две плоскости были параллельны, надо чтобы … → 44 В линейном пространстве К2[x] многочленов переменной х степени не выше второй элемент 3х2 + 5х + 4 имеет в базисе 1, х, х2 координаты: → 45 Векторы (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) из пространства V3 → 46 Утверждение: “В конус всегда можно вписать треугольную пирамиду” → 47 Центральная симметрия является: → 48 Шаровой сектор — это __________________, полученное вращением кругового сектора вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих этот сектор радиусов. → 49 В линейном пространстве К2[x] многочленов переменной х степени не выше второй элемент 6х2 + 9х + 2 имеет в базисе 1, х, х2 координаты: → 50 Все корни характеристического уравнения самосопряженного оператора → 51 Утверждение: “В любой конус можно вписать любую треугольную пирамиду” → 52 Центром симметрии куба является точка пересечения → 53 Шаровой слой получается, если две секущие плоскости → 54 В линейном пространстве К2[x] многочленов переменной х степени не выше второй элемент 7х2 + 9х + 5 имеет в базисе 1, х, х2 координаты: → 55 Два вектора в евклидовом пространстве ортогональны, если их скалярное произведение равно: → 56 Утверждение: “Для того, чтобы объединение конуса и шарового сегмента представляло собой шаровой конус, необходимо и достаточно, чтобы они имели общее основание и были расположены… → 57 Цилиндр ограничен цилиндрической поверхностью и … → 58 Шаром называется __________________, ограниченное сферой. → 59 В линейном пространстве К3[x] многочленов переменной х степени не выше третьей элемент 3х2 + 2х + 4х3 + 2 имеет в базисе 1, х,… → 60 Для любых векторов х, у евклидова пространства Е справедливо неравенство Коши — Буняковского →