Математика и статистика

01 Множество собственных векторов, отвечающих собственному значению l линейного оператора А: L → L, является в L → 02 Квадратные матрицы А и В порядка n называют подобными, если существует такая невырожденная матрица Р, что … → 03 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 04 Ненулевой вектор х в линейном пространстве L называют собственным вектором линейного оператора А: L → L, если для некоторого действительного числа l выполняется соотношение → 05 Линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, называют ортогональным оператором, если он сохраняет в Е → 06 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 07 Неравенство треугольника выражается формулой → 08 Линейный оператор А: Е → Е называют самосопряженным, если … → 09 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 10 Норма вектора в евклидовом пространстве определяется по формуле → 11 Линейный оператор А*: Е → Е называется сопряженным к линейному оператору А: Е → Е, если для любых векторов х, у Î Е верно… → 12 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 13 Нормированное пространство — это линейное пространство, в котором задана норма … → 14 Любая ортогональная система ненулевых векторов → 15 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 16 Обратной к ортогональной матрице Q является матрица → 17 Любая симметрическая матрица М порядка n подобна некоторой → 18 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 19 Определитель матрицы L = равен: → 20 Любую квадратическую форму можно привести к каноническому виду преобразованием → 21 Матрица самосопряженного оператора в любом ортонормированном базисе является: → 22 Определитель матрицы S = равен: → 23 Максимальное число линейно независимых вектор-столбцов (строк) называется: → 24 Матрица самосопряженного оператора в ортонормированном базисе из его собственных векторов является: → 25 Определитель матрицы А = равен: → 26 Матрица , состоящая из коэффициентов системы линейных уравнений, называется: → 27 Матрица тождественного оператора независимо от выбора базиса в линейном пространстве является единичной → 28 Определитель матрицы К = равен: → 29 Если К = l = 7, то N = lK равна: → 30 Из перечисленных матриц, можно перемножить между собой: → 31 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 32 Если линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, ортогональный, то он переводит ортонормированный базис в: → 33 Из перечисленных матриц, можно перемножить: → 34 Если линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, сохраняет евклидову норму, то этот оператор → 35 Из перечисленных систем, несовместной является: → 36 Если матрица А = , то транспонированная матрица АТ → 37 Из перечисленных систем, совместны: → 38 Если матрица А является симметрической, то все корни ее характеристического уравнения → 39 Квадратичная форма f (x) = xTAx, где x = (x1, …, xn) T неотрицательно определенная, если для любого ненулевого столбца х выполняется неравенство → 40 Если А = l = 3, то В = l А равна: → 41 Если матрица А54, то из перечисленных матриц, транспонированными к А могут являться: → 42 Квадратичная форма f (x) = xTAx, где x = (x1, …, xn) T положительно определенная, если для любого ненулевого столбца х выполняется неравенство → 43 Если А и В — два линейных оператора, действующих в евклидовом пространстве Е, то оператор (А + В) *, сопряженный сумме этих операторов, равен: → 44 Если матрица К = , то транспонированная матрица КТ → 45 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 46 Если А и В — два линейных оператора, действующих в евклидовом пространстве Е, то оператор (АВ) *, сопряженный произведению этих операторов, равен: → 47 Если матрица линейного оператора в некотором ортогональном базисе ортогональна, то этот оператор → 48 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 49 Если в какой-нибудь строке матрицы прибавить другую ее строку, умноженную на число, то определитель этой матрицы → 50 Если матрицы А = и В = , то их сумма равна: → 51 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 52 Если в квадратной матрице все ее элементы, стоящие ниже или выше главной диагонали равны нулю, то эта матрица называется: → 53 Если матрицы А и В подобны В = Р-1АР, то … → 54 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 55 Если в матрице все элементы главной диагонали равны единице, а все остальные элементы — нулевые, то такая матрица называется: → 56 Если оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, переводит ортонормированный базис в ортонормированный, то этот оператор → 57 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 58 Если в матрице число строк равно числу ее столбцов, то такая матрица называется: → 59 Если система векторов линейно независима, то ее матрица Грама → 60 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: →