Математика и статистика

01 Матрица К = , обратная ей → 02 Матрицы Аb и Ае линейного оператора А: L → L, записанные в базисах b и е линейного пространства L, для которых матрица перехода равна… → 03 Отображение А: R1 → R1, заданное выражением Ах = sin х, является: → 04 Квадратная матрица К называется невырожденной, если ее определитель удовлетворяет условно → 05 Матрица линейного оператора А, действующего в некотором линейном пространстве, является в данном базисе диагональной тогда и только тогда, когда все векторы этого базиса являются… → 06 Метод приведения матриц к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований 1-го и 2-го типа называют методом → 07 Отображение А: R2 → R2, заданное выражением Аа = (1/х, у), является: → 08 Квадратную матрицу Q называют ортогональной, если она удовлетворяет условию QТQ = А, где матрица А → 09 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 10 Множество собственных векторов, отвечающих собственному значению l линейного оператора А: L → L, является в L → 11 Квадратные матрицы А и В порядка n называют подобными, если существует такая невырожденная матрица Р, что … → 12 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 13 Ненулевой вектор х в линейном пространстве L называют собственным вектором линейного оператора А: L → L, если для некоторого действительного числа l выполняется соотношение → 14 Линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, называют ортогональным оператором, если он сохраняет в Е → 15 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 16 Неравенство треугольника выражается формулой → 17 Линейный оператор А: Е → Е называют самосопряженным, если … → 18 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 19 Норма вектора в евклидовом пространстве определяется по формуле → 20 Линейный оператор А*: Е → Е называется сопряженным к линейному оператору А: Е → Е, если для любых векторов х, у Î Е верно… → 21 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 22 Нормированное пространство — это линейное пространство, в котором задана норма … → 23 Любая ортогональная система ненулевых векторов → 24 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 25 Обратной к ортогональной матрице Q является матрица → 26 Любая симметрическая матрица М порядка n подобна некоторой → 27 Матрица оператора А: L → L равна А = , вектор х = е1 + 2е2 + 3е3, тогда вектор у = Ах равен: → 28 Определитель матрицы L = равен: → 29 Если в системе уравнений b1 = b2 = … = bm = 0, то система называется: → 30 Если существуют произведения АВ и ВА, причем АВ = ВА, то матрицы А и В называют: → 31 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 32 Если векторы х и у из евклидова пространства ортогональны, то … → 33 Если характеристическое уравнение квадратной матрицы порядка n имеет n попарно различных действительных корней, то эта матрица подобна некоторой матрице → 34 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = является: → 35 Если две строки матрицы равны, то ее определитель → 36 Если характеристическое уравнение линейного оператора, действующего в n-мерном линейном пространстве, имеет n попарно различных действительных корней, то существует базис, в котором матрица этого оператора… → 37 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = является: → 38 Если К = l = 7, то N = lK равна: → 39 Из перечисленных матриц, можно перемножить между собой: → 40 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 41 Если линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, ортогональный, то он переводит ортонормированный базис в: → 42 Из перечисленных матриц, можно перемножить: → 43 Если линейный оператор А, действующий в евклидовом пространстве Е, сохраняет евклидову норму, то этот оператор → 44 Из перечисленных систем, несовместной является: → 45 Если матрица А = , то транспонированная матрица АТ → 46 Из перечисленных систем, совместны: → 47 Если матрица А является симметрической, то все корни ее характеристического уравнения → 48 Квадратичная форма f (x) = xTAx, где x = (x1, …, xn) T неотрицательно определенная, если для любого ненулевого столбца х выполняется неравенство → 49 Если А = l = 3, то В = l А равна: → 50 Если матрица А54, то из перечисленных матриц, транспонированными к А могут являться: → 51 Квадратичная форма f (x) = xTAx, где x = (x1, …, xn) T положительно определенная, если для любого ненулевого столбца х выполняется неравенство → 52 Если А и В — два линейных оператора, действующих в евклидовом пространстве Е, то оператор (А + В) *, сопряженный сумме этих операторов, равен: → 53 Если матрица К = , то транспонированная матрица КТ → 54 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 55 Если А и В — два линейных оператора, действующих в евклидовом пространстве Е, то оператор (АВ) *, сопряженный произведению этих операторов, равен: → 56 Если матрица линейного оператора в некотором ортогональном базисе ортогональна, то этот оператор → 57 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: → 58 Если в какой-нибудь строке матрицы прибавить другую ее строку, умноженную на число, то определитель этой матрицы → 59 Если матрицы А = и В = , то их сумма равна: → 60 Квадратичная форма xTAx от трех переменных с матрицей А = определена: →